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要关闭建设银行的手机短信提醒服务，可以通过以下几种方式操作。
1、网上银行：
登录建设银行网上银行。
进入“我的账户”或“账户管理”栏目。
找到“账户动户通知”选项，选择关闭短信提醒服务。
按照页面提示完成操作。
2、手机银行：
登录建设银行手机银行。
点击首页的加号图标，进入“消息”界面。
在“消息服务定制”中找到“储蓄账户变动通知”选项。
选择关闭短信提醒服务。
3、客服电话：拨打建设银行客服电话95533，根据提示选择关闭短信提醒服务。
前往柜台：直接携带身份证和银行卡到附近的建设银行网点，向工作人员申请关闭短信提醒服务。
使用接收到的短信：一般银行会发送短信提醒，可以根据短信提示进行退订操作。
具体的操作步骤可能因个人手机系统和版本差异而有所不同，为确保操作无误，建议根据页面提示或咨询银行客服进行操作，关闭短信提醒服务后，您将不再收到关于账户变动的短信通知，请确保及时关注账户动态。